Optimierung, Operations Research und Machine LearningXML representation

 

Studiengang: Masterstudiengang Informatik (ab WS15/16)

Beginn: WS17/18 / Research advisor: Prof. Dr. Thomas Slawig

Beschreibung:

Optimierung, Operations Research und Machine Learning sind eng verwandte Gebiete. Gemeinsam ist allen, dass Methoden der algorithmischen Optimierung benutzt werden.

Optimierung ist die Analyse und algorithmische Lösung von Problemen, bei denen eine "bessere" oder die "beste" Lösung gesucht ist. Zu Grunde liegen dabei oft komplexe Systeme aus Anwendungsbereichen wie Naturwissenschaften, Technik, Ökonomie u. a.

Zu den theoretischen Aussagen der Optimierung gehören Kriterien für die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen von Optimierungsproblemen. Wesentlicher Teil der Optimierung als Fachgebiet ist die Entwicklung, Analyse und Implementierung von Algorithmen zur Lösung praktischer Probleme. Teilweise verwendet Optimierungssoftware deklarative Konzepte.

Wesentlich ist dabei einmal, ob es sich um diskrete, reellwertige (stetige) oder gemischt reell-ganzzahlige Probleme handelt. Eine weitere wesentliche Unterscheidung ist, ob die Probleme durch lineare oder nichtlineare Funktionen beschrieben werden können.

Beispiele für Optimierungsaufgaben sind optimale Routenplanung, optimale Produktions- oder Ressourcenplanung, optimales Design der Geometrie von Autos oder Flugzeugen, Steuerung von technischen Geräten oder Flugkörpern, Optimierung von Modellparametern in Simulationsprogrammen usw.

Operations Research ist ein aus den Wirtschaftswissenschaften kommender Begriff, der Teile der Optimierung umfasst, vor allem die für ökonomische Fragestellungen wichtigen.

Machine Learning ist ein relativ neuer und nicht klar abgegrenzter Begriff. Darunter wird das "selbständige" Lernen von Maschinen und Computern (und damit auch Software) verstanden. Darunter fällt das Thema Neuronale Netze. Das sog. Training von Neuronalen Netzen ist ebenfalls ein Optimierungsproblem. Dazu kommen im Machine Learning Bereiche der Datenanalyse, wie z. B. Clustering und Klassifikation von Daten. Auch diese Probleme sind Optimierungsprobleme, die mit den oben genannten Methoden behandelt werden.

Voraussetzungen:

Für die Nichtlineare Optimierung sind folgende Kenntnisse aus den Mathematik-Grundvorlesungen erforderlich: mehrdimensionale Differentiation, Taylor-Entwicklung, Lineare Algebra, u.a. Eigenwerte.

Kommentare:

Aus den unten genannten Empfehlungen kann eine Auswahl vorgenommen werden. Weitere Module, die in Frage kommen und in dem Plan unten (noch) nicht angegeben sind:

  • Approximative Algorithmen (nach Effiziente Algorithmen sinnvoll, z. B. als weiteres Theoriemodul)
  • Deklarative Programmiersprachen (evtl. als Alternative zu Prinzipien von Programmiersprachen)

Programmübersicht nach Semestern:

WS17/18 WInf-EinfOR WInf-DMML4 Inf-PatRec Inf-SoftArch Inf-Fuzzy
SS18 MS0202 Inf-NLinOpt Inf-MaLearn
WS18/19 Inf-MS-NumOpt Inf-MP-AOS Inf-PPS Inf-SEPDS

Programmübersicht nach Studienbereichen:

Theoretische Informatik

Minimale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 12 / Maximale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 53

MS0202: Effiziente Algorithmen (8 ECTS, SS18, empfohlen)
Praktische Informatik

Minimale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 12 / Maximale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 53

Inf-PPS: Prinzipien von Programmiersprachen (8 ECTS, WS18/19, empfohlen)
Inf-SoftArch: Software Architecture (6 ECTS, WS17/18, empfohlen)
Inf-SEPDS: Software Engineering for Parallel and Distributed Systems (8 ECTS, WS18/19, empfohlen)
Inf-MaLearn: Machine Learning (6 ECTS, SS18, empfohlen)
Wahlpflichtmodule Informatik
Inf-NLinOpt: Nichtlineare Optimierung (9 ECTS, SS18, Pflicht)
WInf-EinfOR: Einführung in Operations Research (8 ECTS, WS17/18, Pflicht)
WInf-DMML4: Data Mining and Machine Learning: Basic and Advanced Techniques of Data Analysis (8 ECTS, WS17/18, Pflicht)
Inf-PatRec: Pattern Recognition (6 ECTS, WS17/18, empfohlen)
Inf-Fuzzy: Fuzzy - Methoden (6 ECTS, WS17/18, empfohlen)
Masterseminare

Minimale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 5 / Maximale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 5

Inf-MS-NumOpt: Seminar - Numerische Mathematik und Optimierung (5 ECTS, WS18/19, Pflicht)
Masterprojekte

Minimale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 10 / Maximale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 20

Inf-MP-AOS: Masterprojekt - Algorithmische Optimale Steuerung / Klimasimulation (10 ECTS, WS18/19, Pflicht)
Außerfachlicher Wahlbereich

Minimale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 10 / Maximale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 15

In diesem Bereich können Studierende Module aus dem Angebot der Christian- Albrechts-Universität zu Kiel wählen, welche nicht auch in einem anderen Bereich dieses Studiengangs belegt werden können. Sprachkurse, welche nicht über das Niveau der gymnasialen Oberstufe hinausgehen, können nicht gewählt werden.

Neben einer freien Wahl beliebiger Module, ist auch die Wahl eines koordinierten Nebenfachs möglich. Das Nebenfach kann sowohl konsekutiven Charakter haben und das gleiche Nebenfach aus dem Bachelorstudiengang fortsetzen oder ein neues einführendes Nebenfach sein. Die möglichen Nebenfächer mit den zu absolvierenden Modulen werden im Modulhandbuch aufgelistet. Weitere Nebenfächer können in Absprache mit dem Prüfungsausschuss des gewählten Fachs und dem Prüfungsausschuss Informatik bestimmt werden. Die Festlegung des Nebenfachs soll vor der Belegung des ersten Moduls des Nebenfachs erfolgen. Das Nebenfach wird auf dem Zeugnis ausgewiesen.

Nebenfach Betriebswirtschaftslehre

Minimale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 15 / Maximale ECTS-Punkte in dieser Kategorie: 15

Studienplan ab WS 2017/2018:

Im außerfachlichen Wahlbereich können Studierende auch das Nebenfach Betriebswirtschaftslehre wählen. Hierbei ist die Zahl der zu erbringenden LP dann auf 15 festgelegt.

Die Module sind im Bereich der speziellen Betriebswirtschaftslehren (SBWL) zu erbringen, welche sich (für Masterstudierende der Informatik) in die folgenden Kategorien gliedern:

  • Gründungs- und Innovationsmanagement
  • Marketing
  • Supply Chain Management
  • Technologiemanagement

Von den zu erbringenden 15 LP sind 10 LP in Modulen einer dieser Kategorien zu erbringen, wovon mindestens ein Vorlesungsmodul (Vorlesung+Übung) im Umfang von 5 LP erbracht werden muss. Die weiteren 5 LP sind innerhalb eines Moduls einer anderen Kategorie zu erbringen.

Die Veranstaltungen müssen also aus genau zwei unterschiedlichen Kategorien gewählt werden.

Weitere Informationen zu den Modulen der SBLW finden Sie im Anhang 2 der FPO 2014 für den Master BWL. Beachten Sie aber, dass Sie im Gegensatz zu BWL-Studierenden jeweils nur 10 bzw. 5 Leistungspunkte pro Kategorie belegen werden müssen.

Studienpläne mit Beginn vor WS 17/18:

Mastermodule der BWL im Umfang von 12 LP. Da die meisten Mastermodule der BWL einen Umfang von 10 LP haben, können die fehlenden 2LP durch andere Module im Bereich der Informatik oder den allgemeinen Grundlagen erbracht werden.