Mathematik für die Informatik C Show URL Convert to PDF XML representation

 

Modulcode: Inf-Math-C
Englische Bezeichnung: Mathematics for Computer Science C
Modulverantwortliche(r): Prof. Dr. Malte Braack
Turnus: jedes Jahr im WS (WS10/11, WS11/12, WS12/13, WS13/14, WS14/15, WS15/16)
Präsenzzeiten: 4V 2Ü
ECTS: 8
Workload: 60 Std. Vorlesung, 30 Std. Präsenzübung, 150 Std. Selbststudium
Dauer: ein Semester
Modulkategorien: A (BSc Inf.) GU (MSc WInf.) A (BSc Inf. (15)) GU (MSc WInf. (15))
Lehrsprache: Deutsch

Kurzfassung:

Analysis (Integralrechnung in R, Differentialrechnung im R^n, ), Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie.

Lernziele:

Beherrschen des Integrierens von Funktionen in R und des Differenzierens von Funktionen in R^n, Bestimmung der lokalen Extrema, der Verbindung von linearer Algebra und der Analysis hierbei, sowie elementarer Begriffe aus der diskreten Wahrscheinlichkeitstheorie.

Lehrinhalte:

  • Riemann-Integral, Hauptsatz der Dfferential- und Integralrechnung, Integrationsformeln, Uneigentliche Integrale
  • Mehrdimensionale Analysis: Metrische Räume, Normen, Skalarprodukte, äquivalente Normen, Matrixnormen, Lipschitz-Stetigkeit, Fixpunktgleichungen, Satz von Banach, Richtungsableitungen, partielle Differenzierbarkeit, totale Differenzierbarkeit , allgemeine Kettenregel, höhere partielle Ableitungen, mehrdimensionale Taylor-Entwicklung, Newton-Verfahren im R^n, Extremwertaufgaben
  • Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie: sigma-Algebren, Messräume, Wahrscheinlichkeitsräume, Verteilungen, Laplace-, Bernoulli- und Binomialverteilung, Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, Erwartungswerte und Varianz, Markow-, Tschebyscheff- und Chernoff-Ungleichung mit Anwendungen
  • Statistische Tests von Hypothesen

Voraussetzungen:

Inhalte der Vorlesungen Mathematik für die Informatik A und B.

Prüfungsleistung:

Schriftliche Klausur am Ende der Vorlesung. Die Zulassung setzt die regelmäßige und sinnvolle Bearbeitung der Hausaufgaben sowie die regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungen voraus.

Lehr- und Lernmethoden:

Bearbeiten von wöchentlichen Hausaufgaben und deren Präsentation in der Übung, Lösen von Präsenzaufgaben in den Übungen.

Verwendbarkeit:

Literatur:

  1. G. Berendt, Mathematik für Informatiker, Wissenschaftsverlag, Mannheim, 1994.
  2. M. Brill, Mathematik für Informatiker, Hauser Verlag, München, 2005.
  3. P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, Vieweg, Wiesbaden, 4. Aufl. 2006.
  4. B. Kreußler, G. Pfister, Mathematik für Informatiker, Springer 2009.
  5. T. Schickinger, A. Steger: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
  6. W. Struckmann, D. Wätjen, Mathematik für Informatiker, Elsevier, Heidelberg.
  7. G. Teschl und S. Teschl, Mathematik für Informatiker, Teil I, Springer Verlag, Berlin, 2006.
  8. G. Teschl und S. Teschl, Mathematik für Informatiker, Teil II, Springer Verlag, Berlin, 2006.

Verweise:

Kommentar: