Mathematik für die Informatik A Show URL Convert to PDF XML representation

 

Modulcode: Inf-Math-A
Englische Bezeichnung: Mathematics for Computer Science A
Modulverantwortliche(r): Dr. Barbara Langfeld
Turnus: jedes Jahr (WS09/10, SS10, WS10/11, SS11, WS11/12, SS12, WS12/13, WS13/14, WS14/15, WS15/16, WS16/17, WS17/18)
Präsenzzeiten: 4V 2Ü
ECTS: 8
Workload: 60 Std. Vorlesung, 30 Std. Präsenzübung, 150 Std. Selbststudium
Dauer: ein Semester
Modulkategorien: G (BSc Inf.) G (BSc WInf.) G (BSc Inf. (2-Fach)) G (BSc Inf. (15)) G (BSc Winf. (15))
Lehrsprache: Deutsch
Voraussetzungen:

Kurzfassung:

Dies ist die erste Mathematikvorlesung. Sie führt in die Hochschulmathematik ein und legt besonderen Wert auf die Vermittlung von Methoden.

Lernziele:

Erlernen des mathematischen Modellierens, Formalisierens und der Definitionsbildung für elementare Begriffe wie Mengen, Zahlen und Funktionen. Erlernen von diversen Beweismethoden und des selbständigen mathematischen Beweisens an diesen Grundbegriffen. Die Vorlesung schafft die methodische Grundlage für die Module Inf-Math-B und Inf-Math-C.

Lehrinhalte:

[1] Mengentheoretische Grundlagen: Mengen; Konstruktionen auf Mengen; Potenzmengen und Kardinalitäten; Relationen und Funktionen

[2] Logische Grundlagen: Sprache und Ausdrucksweise der Mathematik; Aussagenlogik; Prädikatenlogik

[3] Allgemeine direkte Produkte: Tupel, Folgen und Familien; Lineare Listen; induktive Definition

[4] Mathematische Beweise: Direkte Beweise; Indirekte Beweise; Beweis durch Widerspruch; Induktionsbeweise; strukturelle Induktion

[5] Spezielle Funktionen: Injektivität, Surjektivität, Bijektivität; Kardinalitätsvergleich von Mengen

[6] Spezielle Relationen: Äquivalenzrelationen; Ordnungsrelationen

[7] Elementare Kombinatorik: Fakultäten und Permutationen; Binomialkoeffizienten und Binomischer Lehrsatz

[8] Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper; Strukturerhaltung und Strukturisomorphie; Unterstrukturen; Produktstrukturen, Kongruenzen und Quotientenstrukturen

Weitere Voraussetzungen:

Abiturwissen Mathematik.

Prüfungsleistung:

Schriftliche Prüfung

Lehr- und Lernmethoden:

Bearbeiten von wöchentlichen Hausaufgaben und deren Präsentation in der Übung, Lösen von Präsenzaufgaben in den Übungen, Korrektur in Anwesenheit.

Verwendbarkeit:

Dies ist die Grundlage für alle Mathematik- und Informatikvorlesungen im Bachelorstudiengang.

Literatur:

[1] Gerhard Berendt. Mathematik für Informatiker. Heidelberg: Spektrum, Akadem. Verlag, 1994.

[2] Rudolf Berghammer. Mathematik für Informatiker. Grundlegende Begriffe und Strukturen. 2., erweiterte und aktualisierte Auflage. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2017. DOI: 10.1007/978-3-658-16712-7.

[3] Norman L. Biggs. Discrete mathematics. 2. Auflage. Oxford: Oxford University Press, 2002.

[4] Manfred Brill. Mathematik für Informatiker. Einführung an praktischen Beispielen aus der Welt der Computer. München: Hanser, 2001.

[5] Peter Hartmann. Mathematik für Informatiker. Ein praxisbezogenes Lehrbuch. 6., überarbeitete Auflage. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2015. DOI: 10.1007/978-3-658-03416-0.

[6] Angelika Steger. Diskrete Strukturen 1. Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra. Berlin: Springer, 2001.

[7] Werner Struckmann und Dietmar Wätjen. Mathematik für Informatiker. Grundlagen und Anwendungen. 2., überarbeitete und erweiterte Auflage. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016. DOI: 10.1007/978-3-662-49870- 5.

[8] Gerald Teschl und Susanne Teschl. Mathematik für Informatiker. Band 1: Diskrete Mathematik und lineare Algebra. 4., überarbeitete Auflage. Heidelberg: Springer Spektrum, 2013. DOI: 10.1007/978-3-642-37972-7.

Verweise:

Kommentar: