Mathematik für die Informatik A Show URL Convert to PDF XML representation

 

Modulcode: Inf-Math-A
Englische Bezeichnung: Mathematics for Computer Science A
Modulverantwortliche(r): Prof. Dr. Anand Srivastav
Turnus: jedes Jahr (WS09/10, SS10, WS10/11, SS11, WS11/12, SS12, WS12/13, WS13/14, WS14/15, WS15/16, WS16/17, WS17/18)
Präsenzzeiten: 4V 2Ü
ECTS: 8
Workload: 60 Std. Vorlesung, 30 Std. Präsenzübung, 150 Std. Selbststudium
Dauer: ein Semester
Modulkategorien: G (BSc Inf.) G (BSc Inf. (2-Fach)) G (BSc WInf.) G (BSc Inf. (15)) G (BSc Winf. (15))
Lehrsprache: Deutsch

Kurzfassung:

Dies ist die erste Mathematikvorlesung. Sie führt in die Hochschulmathematik ein und legt besonderen Wert auf die Vermittlung von Methoden.

Lernziele:

Erlernen des mathematischen Modellierens, Formalisierens und der Definitionsbildung für elementare Begriffe wie Mengen, Zahlen, Funktionen und Graphen. Erlernen von diversen Beweismethoden und des selbständigen mathematischen Beweisens an diesen Grundbegriffen. Die Vorlesung schafft die methodische Grundlage für die Module Inf-Math-B und Inf-Math-C.

Lehrinhalte:

[1] Mengentheoretische Grundlagen: Mengen; Konstruktionen auf Mengen; Potenzmengen und Kardinalitäten; Relationen und Funktionen

[2] Logische Grundlagen: Sprache und Ausdrucksweise der Mathematik; Aussagenlogik; Prädikatenlogik

[3] Allgemeine direkte Produkte: Tupel, Folgen und Familien; Lineare Listen; induktive Definition

[4] Mathematische Beweise: Direkte Beweise; Indirekte Beweise; Beweis durch Widerspruch; Induktionsbeweise; strukturelle Induktion

[5] Spezielle Funktionen: Injektivität, Surjektivität, Bijektivität; Kardinalitätsvergleich von Mengen

[6] Spezielle Relationen: Äquivalenzrelationen; Ordnungsrelationen

[7] Elementare Kombinatorik: Fakultäten und Permutationen; Binomialkoeffizienten und Binomischer Lehrsatz

[8] Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper; Strukturerhaltung und Strukturisomorphie; Unterstrukturen; Produktstrukturen, Kongruenzen und Quotientenstrukturen

Voraussetzungen:

Abiturwissen Mathematik.

Prüfungsleistung:

Schriftliche Prüfung

Lehr- und Lernmethoden:

Bearbeiten von wöchentlichen Hausaufgaben und deren Präsentation in der Übung, Lösen von Präsenzaufgaben in den Übungen, Korrektur in Anwesenheit.

Verwendbarkeit:

Dies ist die Grundlage für alle Mathematik- und Informatikvorlesungen im Bachelorstudiengang.

Literatur:

[0] Skript zur Vorlesung

[1] G. Berendt, Mathematik für Informatiker, Wissenschaftsverlag, Mannheim, 1994.

[2] R. Berghammer, Mathematik für Informatiker, Grundlegende Begriffe und Strukturen, Springer Verlag 2014

[3] N. Biggs, Discrete Mathematics.

[4] M. Brill, Mathematik für Informatiker, Hauser Verlag, München, 2005.

[5] P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, Vieweg, Wiesbaden, 4. Aufl. 2006.

[6] A. Steger, Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra.

[7] W. Struckmann, D. Wätjen, Mathematik für Informatiker, Elsevier, Heidelberg,erscheint 2007.

[8] G. Teschl und S. Teschl, Mathematik für Informatiker, Teil I, Springer Verlag, Berlin, 2006.

Verweise:

Kommentar: